Hoja de ensaye · Riesgo de mercado

Laboratorio cuantitativo de metales

Ocho pruebas para caracterizar el riesgo de un metal: de la serie de precios al VaR con backtesting. Cada paso muestra la fórmula, el cálculo sobre los datos cargados y el criterio para justificar la métrica en el proyecto.

Au
GC=F
Vol. anual
VaR 1d
Activos en el estudio
Datos

1 · Datos y fuentes

Todo el análisis se sostiene en la serie de precios. Antes de calcular nada hay que fijar cuatro cosas: qué precio (spot LBMA, futuro continuo, ETF), en qué moneda, con qué frecuencia y en qué ventana. Cambiar cualquiera de ellas cambia todos los números que siguen.

Precios normalizados (base 100 al inicio)

Ficha de la muestra

Fuentes admisibles para el entregable

FuenteSerieFrecuenciaNota
LBMA (lbma.org.uk)Oro y plata, precio de fixing AM/PMDiariaReferencia oficial del mercado físico
Yahoo FinanceGC=F, SI=F, PL=F, HG=F, ^GSPC, DX-Y.NYBDiaria / mensualDescarga CSV directa; futuro continuo
FRED (St. Louis Fed)DTWEXBGS, DGS10, T10YIEDiaria / mensualÚtil para tasa real y dólar
World Bank Pink SheetPrecios mensuales de commoditiesMensualSeries largas y homogéneas
CME GroupSettlement de GC, SI, HG, PLDiariaPrecio de liquidación oficial
Regla del proyecto: documenten fuente, ticker, ventana exacta (dd/mm/aaaa) y tratamiento de datos faltantes. Un análisis sin trazabilidad de datos no es replicable y no se califica.

2 · Rendimiento histórico

El precio no es comparable entre metales: el oro cotiza en cientos de dólares y el cobre en unidades. El rendimiento sí lo es, porque es adimensional. Esa es la razón por la que todo el análisis de riesgo se hace sobre rendimientos y no sobre precios.

El rendimiento logarítmico es aditivo en el tiempo y es el que se usa para escalar la volatilidad. El aritmético es aditivo entre activos, así que sirve para portafolios. Para ventanas cortas la diferencia es pequeña; para movimientos grandes, no.

Serie de rendimientos ·

Comparativo entre metales

Cómo justificarlo: el CAGR responde "¿cuánto habría ganado quien compró y mantuvo?" y la media aritmética anualizada responde "¿cuánto espero ganar el próximo periodo?". El CAGR siempre es menor cuando hay volatilidad; esa brecha es el lastre de volatilidad y ya es, por sí misma, una medida de riesgo.

3 · Volatilidad

La volatilidad es la desviación estándar de los rendimientos. Se calcula en la frecuencia de los datos y se anualiza con la raíz del número de periodos, un escalamiento que supone rendimientos independientes.

La desviación estándar simple da el mismo peso a un dato de hace tres años que al de ayer. El estimador EWMA (RiskMetrics, λ=0.94) pondera exponencialmente y reacciona antes a los cambios de régimen. Si ambos difieren mucho, el mercado está en transición y usar la volatilidad histórica plana subestima el riesgo actual.

Volatilidad anualizada móvil vs. EWMA

MóvilEWMA λ=0.94

Comparativo entre metales

Lectura esperada: la plata suele duplicar la volatilidad del oro. Ese contraste es el argumento central de por qué el oro se usa como activo defensivo y la plata no, pese a que ambos son metales preciosos.

4 · Máximos, mínimos y drawdown

La volatilidad castiga igual las subidas que las bajadas. El drawdown mide sólo lo que le duele al inversionista: la caída desde el máximo histórico previo hasta el valle, y cuánto tiempo tomó recuperarla.

Curva submarina (drawdown acumulado)

Peores y mejores periodos ·

Comparativo entre metales

Cómo justificarlo: el máximo drawdown es la métrica más intuitiva para un comité de inversión porque se expresa en la moneda del dolor real. Reporten siempre las tres cifras juntas: profundidad, duración de la caída y tiempo de recuperación. Un −20% que se recupera en dos meses no es el mismo riesgo que un −20% que tarda cuatro años.

5 · Valor en Riesgo (VaR) y CVaR

El VaR responde una sola pregunta: ¿cuál es la pérdida que no se excederá con probabilidad c en el horizonte h? No es la pérdida máxima. El CVaR (Expected Shortfall) sí mira dentro de la cola: es el promedio de las pérdidas que sí superan el VaR.

Los tres métodos, mismo dato

Cuál elegir: el paramétrico supone normalidad y subestima la cola cuando hay curtosis, que es la norma en metales. El histórico no supone distribución pero sólo conoce lo que ya pasó. Cornish-Fisher corrige el cuantil normal por asimetría y curtosis: suele ser el punto intermedio defendible. Reporten los tres y expliquen la diferencia; ahí está la calificación.

Backtesting: prueba de Kupiec (cobertura incondicional)

Un VaR al 99% debe ser excedido en aproximadamente el 1% de los periodos. Ni más (subestima el riesgo) ni mucho menos (inmoviliza capital de más). Se estima el VaR con ventana móvil y se cuentan las excepciones fuera de muestra.

LRPOF = −2·ln[(1−p)T−N·pN] + 2·ln[(1−N/T)T−N·(N/T)N]   ~ χ²(1), rechazo si > 3.841

Excepciones del método histórico

Rendimiento−VaR estimadoExcepción

6 · Distribución de rendimientos

Casi todo el modelo financiero estándar supone normalidad. Los metales rara vez la cumplen: tienen colas gruesas y, con frecuencia, asimetría. Verificarlo no es un trámite: determina si el VaR paramétrico del paso anterior es utilizable.

Histograma vs. normal ajustada

Gráfico Q-Q normal

JB = (n/6)·[ S² + (K−3)²/4 ]   ~ χ²(2), rechazo de normalidad si > 5.991
Cómo leer el Q-Q: si los puntos se separan de la recta hacia abajo en el extremo izquierdo, las pérdidas extremas son más frecuentes de lo que predice la normal. Esa curvatura es la justificación gráfica de por qué el VaR normal se queda corto.

7 · Correlación y beta

El riesgo de un metal dentro de un portafolio no depende sólo de su volatilidad, sino de cómo se mueve respecto a lo demás. Dos activos volátiles pero poco correlacionados pueden formar una cartera más estable que uno solo de volatilidad media.

Matriz de correlación de rendimientos

Correlación móvil con el benchmark ·

El punto crítico: la correlación no es constante. Suele acercarse a 1 justo en las crisis, que es cuando se necesitaba la diversificación. Muestren la correlación móvil, no sólo el número global.

Beta contra el benchmark

Cuidado con la beta: tiene sentido cuando el benchmark explica una parte razonable de la varianza. Si la R² es muy baja —típico en el oro contra un índice accionario— la beta es un número casi vacío y hay que decirlo. Ahí conviene sustituirla por regresión contra factores propios del metal: dólar, tasa real, inventarios.

8 · Sensibilidad y escenarios de estrés

Las métricas anteriores describen el pasado. La sensibilidad traduce ese pasado en una respuesta condicional: si el factor se mueve X, ¿cuánto se mueve el metal? Se estima con una regresión multifactorial.

Escenarios aplicados al metal principal

Cada escenario aplica el shock a los factores y proyecta el impacto con los coeficientes estimados. Las últimas filas usan movimientos realmente observados, que no dependen de ningún modelo.

Cierre del análisis: junten las tres capas —métrica histórica, métrica de cola (VaR/CVaR) y escenario condicional— en una sola conclusión por metal. El proyecto no pide una tabla de estadísticos: pide una recomendación defendible sobre cuál metal ofrece mejor relación rendimiento-riesgo y por qué.

9 · Ficha de resultados y autoevaluación

Resumen listo para el reporte

Los valores corresponden a la configuración actual del panel. Cópienlo, verifiquen cada cifra contra analisis_metales.py y redacten la interpretación con sus palabras.


  

Lista de verificación del entregable

CriterioEvidencia mínima
Fuente y ventanaTicker, proveedor, fechas exactas, número de observaciones
Justificación de métricasPor qué esa métrica y no otra, para este metal y este horizonte
Supuestos declaradosFrecuencia, tipo de rendimiento, anualización, tasa libre de riesgo
Prueba de normalidadAsimetría, curtosis, Jarque-Bera y su consecuencia sobre el VaR
VaR con validaciónTres métodos comparados y backtesting con conteo de excepciones
Riesgo relativoMatriz de correlación y correlación móvil, no sólo el promedio
Conclusión accionableRanking de metales con criterio explícito de decisión

Autoevaluación rápida